Петричкович Василь Михайлович

(Petrychkovych Vasyl' Mykhajlovych)

Науковий ступінь: доктор фізико-математичних наук (01.01.06 – алгебра і теорія чисел, 2006)

Вчене звання: професор 

Посада: завідувач відділу алгебри з 1990 р.

В системі АН України: з 1971 р.

Область наукових інтересів: теорія кілець; лінійна алгебра, зокрема теорія матриць над комутативними кільцями, матричні поліноми та матричні рівняння.

Деякі з найважливіших публікацій:

Монографії

Узагальнена еквівалентність матриць і їх наборів та факторизація матриць над кільцями. – Львів: Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України, 2015. – 312 с. pdf

 

            Статті

 

  1. The structure of solutions of the matrix linear unilateral polynomial equation with two variables (with Dzhaliuk N.S.) // Carpathian Math. Publ. – 2017. – 9, No. 1. – 10 p.
  2. Equivalence of pairs of matrices with relatively prime determinants over quadratic rings of principal ideals (with Ladzoryshyn N.) // Bulet. Acad. de  Stinte Republ.  Moldova.  Matematica. № 3 б v. 76 , 2014. P. 38–48
  3.  Абсолютна розкладність на множники у кільцях клітково-трикутних матриць Джалюк Н. С.) // Прикл. проблеми мех. і мат. 2013. – Вип. 11. – С. 36 – 40.
  4.  The matrix linear unilateral and bilateral equations with two variables over commutative rings. (with Dzhaliuk N.S.) // International Scholarly Research Network, ISRN Algebra, Volume 2012, Article ID 205478, 14 pages, doi: 10.5402/2012/205478.
  5. Напівскалярна еквівалентність поліноміальних матриць та розв'язування матричних поліноміальних рівнянь Сильвестра Джалюк Н.С.) // Математичний вісник НТШ. – 2012. – т. 9. – С. 81 – 88.
  6. Розв’язки матричного діофантового поліноміального рівняння (з Джалюк Н. С.) // Прикл. проблеми мех. і мат. – 2012. – Вип. 10. – С. 55 – 61.
  7. Матричні діофантові рівняння AX+BY=C Джалюк Н.С.) // Карпатські математичні публікації. – 2011. – 3, № 2. – С. 49 – 56.
  8. Паралельні факторизації матриць над кільцями та їх зв’язки (з Джалюк Н.С.) // Прикл. проблеми мех. і мат. – 2010. – Вип. 8. – С.7 – 17.
  9. Про стабільний ранг кілець матриць (з Забавським Б.В.) // Укр. мат. журн. – 2009. – 61, № 11. – С. 15751578. English translation:  On the stable range of matrix rings  Ukrainian Mathematical Journal 61 (11), 1853-1857
  10. Про розв’язки матричних многочленних рівнянь та їх число // Прикл. проблеми мех. і мат. – 2009. – Вип. 7. – С.52 – 56.
  11. Факторизації клітково-діагональних та клітково-трикутних матриць над кільцями головних ідеалів Джалюк Н.С.) // Мат. вісник НТШ. – 2007. – 4. С. 7989.
  12. Про еквівалентність матриць над квадратичними евклідовими кільцями (з Зеліском В.Р., Ладзоришин Н.Б.) // Прикл. проблеми мех. і мат. – 2006. – Вип. 4. – С. 16 21.
  13. Про кратності характеристичних коренів, степені елементарних дільників та факторизацію многочленних матриць  // Мат. методи і фіз.- мех. поля. – 2005. – 48, № 2. – С. 7 – 17.
  14. Про розв’язки матричних многочленних рівнянь та подібність матриць Джалюк Н.С.) // Мат. методи і фіз.- мех. поля. – 2005. – 48, `№ 4. – С.14 – 19.
  15. Generalized equivalence of collections of matrices and  common divisors of matrices // Algebra and Discrete Mathematics. – 2004. – No 2. – P. 84 – 91.
  16. Про спільні дільники многочленних матриць Зеліско В. Р.) // Прикл. проблеми мех. і мат. – 2004. – Вип. 2. – С. 56 – 60.
  17. Про подільність та факторизацію матриць // Мат. студії. – 2004. – 22, № 2. – С. 115 – 120.
  18. Standard form of pairs of matrices with respect to generalized equi­va­lence // Visnyk Lviv. Univ., Ser. Mech-Math.2003.61.P. 148 – 155.
  19. Теоретико-структурні властивості матриць над кільцями скінченно породжених головних ідеалів (з Комарницьким М.Я.) // Мат. методи і фіз.- мех. поля. – 2003. – 46, № 2. – С. 7 – 21.
  20. Про спільні унітальні дільники многочленних мат­риць із заданою канонічною діагональною формою Джалюк Н.С.) // Мат. методи і фіз.- мех. поля.- 2002. – 45, № 3. – С. 7 – 13.
  21. Generalized equivalence of pairs of matrices // Linear and Multilinear Al­geb­ra.2000.48, No 2. – P. 179 – 188.
  22. Про напівскалярну еквівалентність многочленних матриць // Вісн. держ. ун-ту «Львівська політехніка». Прикл. математика.– 2000.– № 407.– С.115 – 118.
  23. Звідність пар матриць узагальнено еквівалентними перетворен­ня­ми до трикутних та діагональних форм і їх застосування // Мат. методи і фіз.- мех. поля. – 2000. – 43, № 2. – С. 15 – 22.
  24. Про діагоналізовність наборів матриць та єдиність їх фак­то­ри­за­цій // Вісн. держ. ун-ту «Львівська політехніка». Прикл. математика. – 1999. – № 364. – С. 177 – 180.
  25. Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем го­лов­них ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими перетвореннями // Укр. мат. журн. – 1997. – 49, № 6. – С. 860 – 862. English translation: A criterion of diagonalizability of a pair of matrices over the ring of principal ideals by common row and separate column transformations. Ukr. Math. J. 49, No.6, 963-965 (1997).
  26. Generalized equivalence of pairs of matrices // Математичні студії.1997.8, № 2.С. 147152.
  27. Про паралельні факторизації матриць над кільцями голов­них іде­а­лів // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 1997. – 40, № 4. – С. 96 – 100. English translation: On the parallel factorization of matrices over principal ideal rings Journal of Mathematical Sciences, New York, 96, No.2, 3022-3025 (1999).
  28. Про розкладність матричних многочленів в добуток унітальних мно­жників // Алгебра і топологія. Темат. зб. наук. праць. Львів: ЛДУ. – 1996. – С.112 – 124.
  29. Про спільні унітальні дільники із за­даною канонічною діагональною формою матричних многочленів (Прокіп В.М., Прухніцький Ф.А.) // Мат. методи і фіз.- мех. поля. – 1994. – Вип. 37. – С. 28 – 32. English translation: On common monic divisors having a given canonical diagonal form for matrix polynomials Journal of Mathematical Sciences 79 (6), 1402-1405
  30. Паралельні факторизації многочленних матриць // Укр. мат. журн. 1992.44, № 9. – С. 1228 – 1233. English translation: Parallel factorizations of polynomial matrices. Ukrainian Mathematical Journal 44 (9), 1123-1127 (1992).
  31. Полускалярная эквивалентность и факторизация много­член­ных матриц // Укр. мат. журн. – 1990. – 42, № 5. – С. 644 – 649. English translation: Semiscalar equivalence and the factorization of polynomial matrices Ukrainian Mathematical Journal. 42, No.5, 570-574 (1990).
  32. Разложение многочленных матриц на множители с заданными ка­ноническими диагональными формами // Мат. методы и физ.-мех. поля. – 1990. – вып. 26. – С. 17 – 19. English translation: Decomposition of polynomial matrices into factors with prescribed canonical diagonal forms Journal of Soviet Mathematics.  64 (5), 1129-1131 (1993).
  33. О полускалярной эквивалентности и нормальной форме Сми­та многочленных матриц // Мат. методы и физ.-мех. поля.– 1987. Вып. 26. С. 13 – 16. English translation: Semiscalar equivalence and the Smith normal form of polynomial matrices Journal of Soviet Mathematics. 66, No.1, 2030-2033 (1993).
  34. О факторизации многочленных матриц над произвольным полем Прокопом В.М.) // Укр. мат. журн. – 1986. – 38, № 4. – С. 478 – 483. English translation: Factorization of polynomial matrices over arbitrary fields. Ukrainian Mathematical Journal. 38, (4), 409-412 (1986).
  35. Клеточно-треугольная и клеточно-диагональная фак­то­риза­ции клеточно-треугольных и клеточно-диагональных многочленных мат­риц // Мат. заметки. – 1985. – 37, вып. 6. – С. 789 – 796. English translation: Cell-triangular and cell-diagonal factorizations of cell-triangular and cell-diagonal polynomial matrices. Mathematical Notes. 37, 431-435 (1985).
  36. О линейных делителях и приводимости многочленных матриц // Укр. мат. журн.-1984.36, № 2.С. 195 – 200. English translation: Linear divisors and reducibility of polynomial matrices. Ukrainian Mathematical Journal. 36, 176-181, (2), (1984).
  37. Об общих делителях матричных многочленов Прокопом В.М.) // Мат. ме­тоды и физ.-мех. поля. – 1983. – Вып. 18. – С. 23 – 26.
  38. Вопросы разложимости матричных многочленов на множители // Мат. методы и физ.-мех. поля. – 1981. – Вып. 14. – С. 19 – 26.
  39. О числе решений матричного уравнения // Мат. методы и физ.-мех. поля. – 1980. – Вып. 12. – С. 56 – 58.
  40. Абсолютная разложимость матричных многочленов // Мат. ме­то­ды и физ.-мех. поля. – 1979. – Вып. 9. – С. 37 – 41.
  41.  Разложимость полиномиальной матри­цы на линейные множителиКазимирским П.С.) // Мат. методы и физ.-мех. поля. – 1978. – Вып. 8. – С. 3 – 9.
  42. Про еквівалентність поліноміальних мат­риць (з Казімірським П.С.) // Теорет. та прикл. питання алгебри і диференц. рівнянь. – К. Наук. дум­ка, 1977. – С. 61 – 66.
  43. Розкладність на множники клітково-діагональних та клітково-три­кутних поліноміальних матриць // Теорет. та прикл. питання алгебри і ди­фе­ренц. рівнянь. – К.: Наук. дум­ка, 1977. – С 92 – 97.
  44. О подобии матричных квадратных трехчленовКазимирским П.С., Зелиском В.Р.) // Теорет. и прикл. вопросы алгебры и дифференц. ура­в­нений. – Киев: Ин-т математики АН УССР, 1976. – С. 40 – 45.
  45. До питання про подібність мат­ричних многочленівКазімірським П.С., Зеліском В.Р.) // Доп. АН УРСР. Сер. А. – 1976. – № 10. – С. 876 – 878.
  46. Розкладність матричного квадратного тричлена на лінійні множ­ники і його звідність до блочних видів // Матеріали ІІ конф. молодих вчених За­хід. наук. центру АН УРСР. Ужгородський ун-т. Ужгород, 1975.С. 6064.Деп. в ВИНИТИ 18 травня 1976 р., № 173476 Деп.
  47. Одно достаточное условие разложи­мо­сти матричного квадратного трехчлена на линейные множители Казимирским П.С.) // II Все­союз. симп. по теории колец, алгебр и модулей: Резюме сообщ., Кишинев, 2125 авг. 1974 г. – Кишинев: Штиинца, 1974. – С. 2930.
  48. Канонічна форма для па­ри ко­му­ту­ючих матриць (з Казімірським П.С., Шуляром М.А.) // Доп. АН УРСР. Сер. А. – 1973. – № 6. – С. 492 – 495.

 

Телефон службовий: (032) 258 51 87

E-mail: vpetrych@iapmm.lviv.ua