Федорчук Володимир Іванович

(Fedorchuk Volodymyr Ivanovych)

Освіта: Львівський державний університет iмені Івана Франка (спеціальність - математика, 1999), аспірантура (1999-2002)

Посада за основним місцем роботи: молодший науковий співробітник

Область наукових інтересів: скінченновимірні алгебри Лі, диференціальні рівняння з нетривіальною симетрією

Напрям наукових досліджень: вивчення структурних властивостей скінченновимірних алгебр Лі та застосування отриманих результатів для побудови та дослідження класів диференціальних рівнянь які інваріантні відносно цих алгебр Лі.

Основні наукові результати:

1.    Побудовано класи диференцiальних рiвнянь першого та другого порядку в просторi M(1,4)× R(u) з нетривiальними групами симетрiї.

2.    Сформульовано і доведено критерій еквівалентності для довільних двох функціональних базисів диференціальних інваріантів довільного скінченного порядку неспряжених підалгебр алгебр Лі локальних груп Лі точкових перетворень (разом з В.М. Федорчуком).

3.    Побудовано нееквівалентні функціональні базиси диференціальних інваріантів першого порядку для всіх неспряжених розщеплюваних підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре Р(1,4).

4.    Проведено класифікацію всіх неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Р(1,4) (вимірності яких не перевищують 5) в класи ізоморфних підалгебр (разом з В.М. Федорчуком).

5.    Побудовано інваріантні оператори (узагальнені оператори Казіміра) для всіх неспряжених підалгебр (вимірності яких не перевищують 5) алгебри Лі групи Р(1,4) (разом з В.М. Федорчуком).

6.    Проведено часткову попередню групову класифікацію нелінійного п'ятивимірного рівняння Д'Аламбера.

7.    Побудовано класи інваріантних розв’язків деяких п’ятивимірних рівнянь Д’Аламбера.

8.    Проведено класифікацію симетрійних редукцій для рівняння ейконала (разом з В.М. Федорчуком).

9.    Проведено класифікацію симетрійних редукцій для рівняння Ойлера-Лагранжа-Борна-Інфельда (разом з В.М. Федорчуком).

10. Проведено класифікацію симетрійних редукцій та інваріантних розв’язків для (1+3)-вимірних однорідного та неоднорідного рівнянь Монжа-Ампера (разом з В.М. Федорчуком).

Деякі з найважливіших публікацій:

Монографії

Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk. Classification of Symmetry Reductions for the Eikonal Equation. - Lviv: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of National Academy of Sciences of Ukraine, 2018. – 176pp. pdf

Статті:

  1. Федорчук B.I. Диференцiальнi рiвняння першого порядку в просторi M(1,4)× R(u) з нетривiальними групами симетрiї // Працi iнституту математики НАН України. - 2001. - 36, 283-292.
  2. Федорчук В.I. Про диференцiальнi рiвняння другого порядку в просторi M(1,4)× R(u) з нетривiальними групами симетрiї // Мат. методи i фiз.-мех. поля. - 2001. - 44, N 4. - С. 52-56.
  3. Федорчук В.М., Федорчук I.М., Федорчук В.I. Симетрiйна редукція п'ятивимiрного рiвняння Дiрака // Доп. Нац. Акад. наук України. - 1999, N 9. - C. 24–29.
  4. Федорчук В.М., Федорчук В.I. Диференцiальнi iнварiанти першого порядку розщеплюваних пiдгруп узагальненої групи Пуанкаре P(1,4) // Мат. методи i фiз.-мех. поля. - 2001. - 44, N 1. - С. 16-21.
  5.  Федорчук В.М., Федорчук В.I. Про диференцiальнi iнварiанти першого порядку розщеплюваних пiдгруп узагальненої групи Пуанкаре P(1,4) // Доп. Нац. АН України. - 2002, N 5. – С. 36-42. 
  6. Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I., On new differential equations of the first-order in the space M(1,4)×R(u) with non-trivial symmetries  // Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis, Studia Mathematica III (2003), Folia 16, 49-53.
  7.  Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk, On the Differential First - Order Invariants of the Non-Splitting Subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Proceedings of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine. - 2004, 50, Part 1, 85-91.
  8.  Vasyl M. Fedorchuk and Volodymyr I. Fedorchuk, On the differential first-order invariants for the non-splitting subgroups of the generalized Poincaré group P(1,4) // Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis, Studia Mathematica IV (2004), Folia 23, 65-74.
  9.  Федорчук В.М., Федорчук В.I. Про функціональні базиси диференцiальних iнварiантів першого порядку неперервних пiдгруп групи Пуанкаре P(1,4) // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2005. - 48, N 4. - С. 51-58.
  10.  Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I., First-order differential invariants of the splitting subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Universitatis Iagellonicae Acta Mathematica, 2006, Fasciculus XLIV, 35-44.
  11.  Федорчук В.М., Федорчук В.І. Про класифікацію низькорозмірних неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре P(1,4) // Збірник праць Інституту математики НАН України. – 2006. - 3, N 2. – С. 302-308.
  12.  Федорчук В.М., Федорчук В.I. Про інваріантні оператори низьковимірних неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре P(1,4) //  Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2007. - 50, N 1. - С. 16-23.
  13.  Fedorchuk  V.M. and Fedorchuk V.I., On functional bases of the first-order differential  invariants for non-conjugate subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis,  Studia Mathematica VII (2008), 41–50.
  14.  Федорчук В.М., Федорчук В.I. Про еквівалентність функціональних базисів диференціальних інваріантів неспряжених підгруп локальних груп Лі точкових перетворень // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2009. -  52, N 2. - С. 23-27;  translated in Journal of Mathematical Sciences, 2010, Vol. 170, No. 5, 588-593.
  15.  Федорчук В.М., Федорчук В.I. Інваріантні оператори чотиривимірних неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре Р(1,4) // Мат. методи та фiз.-мех. поля. -  2010. - 53, N 4. - С. 17 - 27; translated in Journal of  Mathematical Sciences, Vol. 181, No. 3, 305-319 (2012).
  16.  Федорчук В.I. Про часткову попередню групову класифікацію нелінійного п'ятивимірного рівняння Д'Аламбера // Мат. методи та фiз.-мех. Поля. – 2012. - 55, N 3. – С. 35 - 43; translated in Journal of Mathematical Sciences, V. 194, No. 2, 166 - 175 (2013).
  17.  Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk, Invariant Operators of Five-Dimensional Nonconjugate Subalgebras of the Lie Algebra of the Poincaré Group P(1,4), Abstract and Applied Analysis, vol. 2013, Article ID 560178, 16 pages, 2013. doi:10.1155/2013/560178.
  18.  Федорчук В.I. Про інваріантні розв’язки деяких п’ятивимірних рівнянь Д’Аламбера // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2014. - 57, No 4. - С. 27 - 34; translated in Journal of Mathematical Sciences, Vol. 220, No. 1, 27 - 37 (2017).
  19.  Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk, On Classification of Symmetry Reductions for the Eikonal Equation // Symmetry 2016, 8(6), 51; 32pages, doi:10.3390/sym8060051.

20.  Fedorchuk V., Fedorchuk V. On classification of symmetry reductions for partial differential equations, Некласичні задачі теорії диференціальних рівнянь. Збірник наукових праць, присвячений 80-річчю Богдана Йосиповича Пташника (під заг. ред. Кушніра Р.М., Пелиха В.О.), 241-255, ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України. Львів, 2017.

21. Fedorchuk V.M., Fedorchuk V.I., On symmetry reduction of the Euler–Lagrange–Born–Infeld equation to linear ODEs // Симетрія та інтегров-ність рівнянь математичної фізики, Зб. праць Ін-ту математики, Київ 16 (2019), no. 1, 193-202.

22. V.M. Fedorchuk, V.I. Fedorchuk, On the classification of symmetry reduc-tion and invariant solutions for the Euler-Lagrange-Born-Infeld equation. Ukr. J. Phys. 2019. Vol. 64, No. 12, 1103-1107,  https://doi.org/10.15407/ujpe64.12.1103.

23. Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I. On Symmetry Reduction of the (1 + 3)-Dimensional Inhomogeneous Monge-Ampère Equation to the First-Order ODEs // Applied Mathematics, 2020, 11, 1178–1195. https://doi.org/10.4236/am.2020.1111080.

24. Федорчук В. М., Федорчук В. І. Про класифікацію симетрійних ре¬дукцій (1+3)-вимірного рівняння Монжа – Ампера // Мат. методи та фіз.-мех. поля. − 2020. – 63, № 2. – С. 7–16.

25. Fedorchuk, V., Fedorchuk, V. Симетрійна редукція та деякі класи інваріантних розв’язків (1+3)-вимірного однорідного рівняння Монжа-Ампера // Proceedings of the International Geometry Center. − 2021. − 14 (3). − 206–218. https://doi.org/10.15673/tmgc.v14i3.2078

  1. Федорчук В.М., Федорчук В.I. Про редукцію (1+3)-вимірного неоднорідного рівняння Монжа-Ампера до диференціальних рівнянь з частинними похідними першого порядку // Укр. мат. журн. – 2022. – 74, № 3. – С. 418–426. – https://doi:10.37863/umzh.v74i3.6996.

Translation: Fedorchuk V.M. , Fedorchuk V.I. Reduction of the (1 + 3)-dimensional Inhomogeneous Monge–Ampère equation to first-order partial differential equations // Ukr. Mat. J. – 2022. – 74, No. 3. – P. 472–483. – https://doi:10.1007/s11253-022-02076-4.

Публікації за виступами на конференціях:

  1. V.I. Fedorchuk., On Differential Equations of First- and Second-Order in the Space M(1,3)×R(u) with Nontrivial Symmetry Groups //  Proc. of the Fourth Internat. Conf. Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics (9-15 July 2001, Kyiv, Ukraine), Proceedings of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine, Kyiv,  43, Part 1, 145-148.
  2. Fedorchuk V.M., Fedorchuk I.M. and Fedorchuk V.I., On Symmetry Reduction of the Five-Dimensional Dirac Equation // The Third Internat. Conf. "Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics" (July 12-18, 1999 in Kyiv, Ukraine), Proceedings of Institute of Mathematics, Kyiv, 2000, V.30, Part 1, P. 103-108.
  3. Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I., Subgroup structure of the generalized Poincaré group P(1,4) and models with nontrivial symmetry // Mathematical physics: Proceedings of the Ukrainian  mathematical congress - 2001. - Kyiv: Institute of mathematics of NAS of Ukraine, 2002, 101-116.
  4. Fedorchuk V. and Fedorchuk V., Some new differential equations of the first-order in the spaces M(1,3)× R(u) and M(1,4)× R(u) with given symmetry groups // Functional Analysis and its Applications, North-Holland Mathematics Studies, 197, Editor: Saul Lubkin, Elsevier, 2004, 85-95.
  5. Fedorchuk V.I. and Fedorchuk V.M., Symmetry reduction of some classes of the first-order differential equations in the space M(1,4)× R(u) // XIth Slovak-Polish-Czech Mathematical School, Mathematica, Proceedings of the XIth Slovak-Polish-Czech Mathematical School (Ruzomberok, June 2nd-5th, 2004), Pedagogical Faculty of Catholic University in Ruzomberok, P. 37-41.
  6. Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I., On first-order differential invariants of the non-conjugate subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Differential Geometry and its Applications: Proc. 10th Int. Conf. on DGA 2007, in Honour of Leonhard Euler, Olomouc, Czech Republic, 27 - 31 August 2007, World Scientific Publishing Company, 2008, 431-444.
  7. Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I., On non-equivalent functional bases of first-order differential invariants of the non-conjugate subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Acta Physica Debrecina, 2008, XLII, 122-132.
  8. Vasyl M. Fedorchuk and Volodymyr I. Fedorchuk., On some classes of the partial differential equations with non-trivial symmetry groups // Proc. of the XVIth International Congress on Mathematical Physics, edited by Pavel Exner, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, 2010, p. 454.
  9.  Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk., On non-singular manifolds in the space M(1,3)×R(u) invariant under the non-conjugated subgroups of the Poincaré group P(1,4) // The 7th edition of the Bolyai-Gauss-Lobachevsky conference series. Abstracts book. International Conference on Non-Euclidean Geometry and its Applications (5-9 July 2010, Babe\c{s}-Bolyai University, Cluj-Napoca, Romania), p. 43.
  10. Vasyl M. Fedorchuk, Volodymyr I. Fedorchuk, Classification of the five-dimensional non-conjugate subalgebras of the Lie algebra of the Poincaré group P(1,4), 8th International Algebraic Conference in Ukraine (July 5-12, 2011, Lugansk, Ukraine), Book of abstracts, Lugansk, Lugansk Taras Shevchenko National University, p. 160.
  11. Федорчук В.І. Про попередню групову класифікацію нелінійного п'ятивимірного рівняння д'Аламбера, Конференція молодих учених "Підстригачівські читання" (23-25 травня 2012 року, Львів), Тези доповідей. – Львів, 2012, Електронний ресурс: http://iapmm.lviv.ua/chyt2012/materials/48.pdf
  12. Fedorchuk V.M., Fedorchuk V.I. Classification of low-dimensional noncon-jugate subalgebras of the Lie algebra of the Poincaré group P(1,4), 9-th  Inter-national Algebraic Conference in Ukraine (July 8 -13, 2013, L'viv, Ukraine) // Book of abstracts, L'viv, Ivan Franko National University of L'viv, p. 58.
  13. Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk, On Symmetry Reduction of Some P(1,4)-invariant Differential Equations, Abstracts of The XVIth International Conference is Dedicated to 70th Anniversary of Professor Jan J. Sławianowski (June 6-11, 2014, Varna, Bulgaria), Institute of Biophysics, Bulgarian Academy of Sciences,\\ http://www.bio21.bas.bg/conference/Conference\_files/abstr2014/Fedorchuk.pdf
  14. Fedorchuk V.I. On Exact Solutions of Some P(1,4)-Invariant d'Alembert Equations // Міжнародна конференція молодих математиків (Київ, 3–6 червня 2015): Тези доповідей. – Київ, 2015. – C. 118.
  15. Fedorchuk Volodymyr I. On invariant solutions of the five-dimensional Liouville equation // Symmetry and Integrability of Equations of Mathematical Physics, International workshop in honor of Wilhelm Fushchych (December 17-20, 2016, Kyiv, Institute of Mathematics of NAS of Ukraine).\\ http://www.imath.kiev.ua/~appmath/Abstracts2016/Volodymyr\_Fedorchuk.pdf
  16. Fedorchuk V.M., Fedorchuk V.I. Classification of low-dimensional Lie Algebras, Abstracts of the 11th International Algebraic Conference in Ukraine dedicated to the 75th anniversary of V.V.Kirichenko (July 3-7, 2017, Kyiv, Ukraine), Taras Shevchenko National University of Kyiv, p. 42.
  17. Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk. On Сlassification of Symmetry Reductions for Partial Differential Equations, Program and Abstract Book. Symmetry 2017: The 1st International Conference on Symmetry (16-18 October 2017, Parc Cientific de Barcelona, Spain), MDPI, p. 168.
  18. Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk. On Classification of Symmetry Reductions for Partial Differential Equations \\ www.mdpi.com/2504-3900/2/1/85; \\ Proceedings 2018, 2(1), 85; https://doi.org/10.3390/proceedings2010085.
  19. Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk. On classification of some non-singular manifolds in the space M(1,3)× R(u) and symmetry reduction of the eikonal equation. The XII-th International Conference of Differential Geometry and Dynamical Systems (DGDS-2018) (30 August - 2 September 2018, the Callatis High-School in the city Mangalia - Romania). Abstracts. - p. 1., http://www.mathem.pub.ro/dept/dgds-18/dgds-18.htm.
  20. Федорчук В.М., Федорчук В.І. Про симетрійну редукцію деяких диференціальних рівнянь з частинними похідними. VI Всеукраїнська математична конференцiя імені Б.В. Василишина "Нелiнiйнi проблеми аналiзу" (26-28 вересня 2018 року, Iвано-Франкiвськ - Микуличин). Тези доповiдей. Iвано-Франкiвськ, Прикарпатський національний унiверситет iм. Василя Стефаника, 2018. – c. 63.
  21. Volodymyr Fedorchuk. On Symmetry Reduction of the Eikonal Equation. Cучасні проблеми механіки та математики: збірник наукових праць у 3-х т. /за заг. ред. А.М. Самойленка та Р.М. Кушніра [Електронний ресурс] // Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України. – 2018. – Т. 3. – p. 188.

http://www.iapmm.lviv.ua/mpmm2018/Volume 3.pdf.

  1. Федорчук В.І. Про симетрійну редукцію та інваріантні розв'язки рівняння ейконала. VI Всеукраїнська математична конференцiя імені Б.В. Василишина "Нелiнiйнi проблеми аналiзу" (26-28 вересня 2018 року, Iвано-Франкiвськ - Микуличин). Тези доповiдей. Iвано-Франкiвськ, Прикарпатський національний унiверситет iм. Василя Стефаника, 2018. – c. 64.
  2. Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk, On classification of symmetry reductions for the Euler–Lagrange–Born–Infeld equation // Symmetry and Integrability of Equations of Mathematical Physics, International workshop on the occasion of the fortieth anniversary of the Department of Applied Research (nowadays the Department of Mathematical Physics) (December 21-24, 2018, Kyiv, Institute of Mathematics of NAS of Ukraine). https://www.imath.kiev.ua/~appmath/Abstracts2018/Fedorchuk.html}.
  3. Volodymyr Fedorchuk, On some invariant solutions for the Euler–Lagrange–Born–Infeld equation // Symmetry and Integrability of Equations of Mathematical Physics, International workshop on the occasion of the fortieth anniversary of the Department of Applied Research (nowadays the Department of Mathematical Physics) (December 21-24, 2018, Kyiv, Institute of Mathematics of NAS of Ukraine). https://www.imath.kiev.ua/~appmath/Abstracts2018/FedorchukV.html.
  4. V. M. Fedorchuk and V. I. Fedorchuk.  On classification of symmetry reductions and invariant solutions for the Euler-Lagrange-Born-Infeld equation. Book of Abstracts. Kiev, Bogolyubov Institute for Theoretical Physics of NAS of Ukraine, 2019, P.10. https://indico.bitp.kiev.ua/event/3/attachments/1/83/abstr_bgl_2019.pdf
  5. V. M. Fedorchuk, V. I. Fedorchuk On some applications of classication of low-dimensional Lie algebras // Book of abstracts of the International mathematical conference dedicated to the 60th anniversary of the department of algebra and mathematical logic of Taras Shevchenko National University of Kyiv, 14-17 July 2020, Kyiv, Ukraine. – 93 p. – Режим доступу до ресурсу: https://bit.ly/2ZIyqMs – P. 34.
  6. Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk. On symmetry reduction and some classes of invariant solutions of the (1+3)-dimensional Monge-Ampère equation. The XIV-th International Conference of Differential Geometry and Dynamical Systems ( DGDS-2020 ) 27 -29 August 2020 * ONLINE * [Bucharest, Romania]. List of abstracts, p.2. http://www.mathem.pub.ro/dept/dgds-20/dgds-20.htm
  7. Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk. On Classification of Symmetry Reductions for Some P(1,4)-Invariant Partial Differential Equations. XI International Skorobohatko Mathematical Conference (October 26-30, 2020, Lviv, Ukraine). Book of Abstracts. p.31. http://www.iapmm.lviv.ua/conf_skorob2020/documents/2020tezy.pdf
  8. Volodymyr Fedorchuk. On Symmetry Reduction and Invariant Solutions of the Euler-Lagrange-Born-Infeld Equation. XI International Skorobohatko Mathematical Conference (October 26-30, 2020, Lviv, Ukraine). Book of Abstracts. p.32. http://www.iapmm.lviv.ua/conf_skorob2020/documents/2020tezy.pdf
  9. Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk. On symmetry reduction and some classes of invariant solutions of the (1 + 3)-dimensional homogeneous Monge-Ampère equation. International On line Conference Algebraic and Geometric Methods of Analysis dedicate to the memory of Yuriy Trokhymchuk (17.03.1928-18.12.2019) (May 25-28, 2021, Odesa, Ukraine). Book of Abstracts. p.36 https://www.imath.kiev.ua/~topology/conf/agma2021/contents/agma2021-abstracts.pdf
  10. Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk. On symmetry reduction and some classes of invariant solutions of the (1+3)-dimensional inhomogeneous Monge-Ampère equation. The XV-th International Conference of Differenti-al Geometry and Dynamical Systems (DGDS-2021) 26 - 29 August 2021 * ONLINE * [Bucharest, Romania]. The booklet of abstracts. p.5 http://www.mathem.pub.ro/dept/dgds-21/dgds-21.htm
  11. Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk. On symmetry reduction of the (1+3)-dimensional Inhomogeneous Monge-Ampère equation to algebraic equation. The XVI-th International Conference of Differential Geometry and Dynamical Systems ( DGDS-2022 ), (1 - 4 September 2022) * ONLINE * [Bucharest, Romania]. The booklet of abstracts. p. 10. \\ http://www.mathem.pub.ro/dept/dgds-22/dgds-22.htm

 

 

Телефон службовий: (032) 258 96 63

E-mail: volfed@gmail.com