В. Я. Скоробогатько народився 18 липня 1927 року в Дарниці під Києвом. У 1945–1951 рр. навчався в Московському та Львівському університетах. У 1951-1963 рр. – аспірант, асистент, доцент Львівського державного університету імені Iвана Франка. З 1963 р. працював в установах Академії наук України, з 1969 р. і до останніх днів життя очолював відділ теорії диференціальних рівнянь в Iнституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України.У 1954 р. захистив кандидатську дисертацію „Єдиність та існування розв'язків диференціальних рівнянь еліптичного типу другого порядку“, а в 1963 р. – докторську дисертацію „Дослідження з якісної теорії диференціальних рівнянь із частинними похідними“. У 1968 р. йому було присвоєне вчене звання професора, а в 1978 р. – звання Заслуженого діяча науки України.
Професор Скоробогатько був ученим із широким діапазоном математичної творчості. Його науковий доробок складають 110 статей і 7 монографій. Він не лише отримав вагомі результати в області диференціальних рівнянь, конструктивної теорії функцій, обчислювальної математики, теоретичної і математичної фізики, але й став творцем сучасної математичної школи, виховавши 8 докторів та 23 кандидатів наук, більшість з яких активно розвиває його ідеї та методи.
У теорії диференціальних рівнянь В. Я. Скоробогатько дослідив умови однозначної розв'язності крайових задач для еліптичних рівнянь та систем рівнянь і вивчив властивості їх розв'язків, розробивши при цьому новий метод захисних нерівностей та ввівши поняття бісектриси довільної області; встановив принцип екстремуму та апріорні оцінки розв'язків для деяких класів лінійних і нелінійних систем рівнянь із частинними похідними, зокрема, для нелінійної системи рівнянь типу Монжа–Ампера. Він дослідив також зв'язок між розв'язністю багатоточкових задач для лінійних і нелінійних звичайних диференціальних рівнянь довільних порядків та розкладом відповідного диференціального оператора на множники першого порядку, вперше сформулював постановку та вказав шляхи розв'язання багатоточкової задачі для рівнянь із частинними похідними; цими дослідженнями був започаткований новий напрямок – умовно коректні задачі для рівнянь із частинними похідними (багатоточкові, періодичні, нелокальні, типу Діріхле), розв'язність яких пов'язана з проблемою малих знаменників. За ініціативи В. Я. Скоробогатька та під його керівництвом був розроблений узагальнений метод відокремлення змінних, який разом зі створеним на його підставі диференціально-символьним методом у подальшому був застосований при дослідженні розв'язності та побудові розв'язків крайових та відповідних їм спектральних задач для лінійних рівнянь і систем рівнянь із частинними похідними та диференціально-операторних рівнянь. В. Я. Скоробогатько започаткував і разом з учнями розвивав інші наукові напрямки в математиці: 1) запровадив гіллясті ланцюгові дроби (багатовимірне узагальнення неперервних дробів), створив їх теорію та розробив численні застосування цієї теорії; 2) розвинув багатоточкову геометрію – узагальнення евклідової геометрії, де „пряма“ визначається n точками, n>2, – і застосував її в теорії фізичних полів;
Наукову діяльність Віталій Якович активно поєднував із педагогічною та науково-організаційною. Впродовж багатьох років працював професором Львівського політехнічного інституту та Львівського державного університету імені Iвана Франка; керував чотирма відомими далеко за межами Львова науковими семінарами, координуючи при цьому розвиток математики в західному регіоні України; у 1987 р. започаткував проведення в Дрогобичі періодичної міжнародної конференції “Нові підходи до розв'язування диференціальних рівнянь“, яка зараз носить його ім'я.