Відділ математичної фізики створений у 1989 році на базі лабораторії некласичних задач математичної фізики. Відділ спеціалізується на дослідженні розв'язності некоректних та умовно коректних задач для рівнянь із частинними похідними.

Від часу створення і до 2017 року відділом завідував член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Богдан Йосипович Пташник.

За час існування відділу близько 30 науковців були його співробітниками. Ними захищено 19 кандидатських дисертацій та 4 (В.С.Ільків, О.В.Вербіцький, В.П.Коржик, І.Я.Кміть) докторські дисертації.

Із 1996 року до складу відділу входить Чернівецька філія, в якій працює група співробітників під керівництвом доктора фізико-математичних наук, професора Степана Дмитровича Івасишена.

Основні напрями наукової діяльності відділу:

- дослідження коректності задач з некласичними крайовими умовами (нелокальними, в тому числі інтегральними), багатоточковими, типу Діріхле) для рівнянь та систем рівнянь із частинними похідними та диференціально-операторних рівнянь, розв'язність яких пов'язана з проблемою малих знаменників;

- дослідження спектральних властивостей крайових задач для диференціальних та диференціально-операторних рівнянь, в тому числі багатопараметричних задач, які виникають при застосуванні узагальненого методу відокремлення змінних у тих випадках, коли класичний метод Фур’є не застосовний;

- дослідження розв'язності задачі Коші, мішаних задач та задач без початкових умов для ультрапараболічних рівнянь зі змінними показниками нелінійностей, параболічних рівнянь та систем рівнянь з різними особливостями та виродженнями;

- дослідження розв'язності обернених задач для лінійних параболічних рівнянь;

- дослідження розв'язності локальних та нелокальних крайових задач для лінійних та нелінійних гіперболічних систем із розривними та сильно сингулярними вихідними даними;

- дослідження розв'язності крайових задач для багаточастотних систем звичайних диференціальних рівнянь із запізненням у швидких та повільних змінних;