Відділ створений у 1973 році доктором технічних наук, професором Коляном Юрієм Михайловичем, який очолював його до 1990 року - моменту передчасної смерті. З 1990 р. по 2001 р. відділом керував кандидат фіз.-мат. наук, старший науковий співробітник, доцент Кулик Олександр Миколайович. З 2001 р. завідує відділом академік НАН України, доктор фіз.-мат. наук, професор Кушнір Роман Михайлович .

Колектив відділу (О.М. Кулик 2-й зліва, Ю.М. Коляно 6-й зліва), 1974 р.

Наукові дослідження колективу відділу спрямовані на математичне моделювання та розробку аналітичних, аналітико-числових і числових методів вивчення термомеханічних полів, що виникають у неоднорідних елементах конструкцій при їх виготовленні та експлуатації.

Результати досліджень були використані при проектуванні елементів конструкцій нової техніки, зокрема, електровакуумної та електронної, розробці технологічних процесів їх виготовлення та методик ідентифікації геологічних включень у геофізиці.

Основні наукові результати:

• розвинуто теорію нестаціонарної теплопровідності та відповідних квазістатичних і динамічних задач термопружності ізотропних та анізотропних пластинок з теплообміном через бічні поверхні, визначено та досліджено температурні поля та зумовлені ними напруження в пластинках, що піддаються дії зовнішніх або внутрішніх джерел - стоків тепла;
• створено основи теорії узагальненої термомеханіки, отримано низку розв’язків взаємозв’язаних та невзаємозв’язаних динамічних задач узагальненої термопружності для однорідних і неоднорідних тіл та тонкостінних елементів конструкцій, що піддаються тепловим ударам внутрішньої або зовнішньої дії, вивчено вплив урахування скінченої швидкості розповсюдження тепла та теплової інерції джерел тепла на величини динамічних термонапружень;
• розроблено метод моделювання та визначення теплового і термопружного станів тіл неоднорідної структури (кусково-однорідних, багатоступеневих тонкостінних, за локального нагріву, із залежними від температури характеристиками), який ґрунтується на застосуванні узагальнених функцій;
• розроблено метод узагальнених задач спряження для визначення і дослідження, з використанням методу дисторсій та узагальнених функцій, напруженого стану і граничної рівноваги кусково-однорідних тіл з тепловими та залишковими деформаціями і дефектами структури за довільних умов контакту на поверхнях поділу складових;
• розвинуто метод визначення температурних полів, статичних та квазістатичних температурних переміщень і напружень у шаруватих тілах з плоско-паралельними, циліндричними і сферичними поверхнями поділу, який ґрунтується на використанні узагальнених функцій та побудованих функціях Гріна;
• побудовано моделі та створено ефективні аналітико-числові методи розрахунку термонапруженого стану термочутливих елементів конструкцій за умов складного (конвективного, променевого чи конвективно-променевого) теплообміну з довкіллям;
• розроблено ефективний числово-аналітичний метод приграничних елементів для розв’язування крайових задач математичної фізики, який апробовано на задачах теплопровідності, фільтрації, геоелектрики та механіки деформівного твердого тіла;
• розв’язано ряд конкретних задач термопружності тіл неоднорідної структури стосовно технологічних процесів, що ґрунтуються на застосуванні нагріву рухомими та нерухомими джерелами тепла, попереднього та супутнього підігріву - охолодження, на основі яких вивчено термомеханічну поведінку різного виду елементів конструкцій в умовах їх виготовлення та експлуатації.

За результатами досліджень з основних наукових напрямків відділу захищено 9 докторських ( Коляно Ю.М., Семерак М.М., Семерак Ф.В., Кушнір Р.М., Попович В.С., Процюк Б.В., Журавчак Л.М., Пастернак Я.М., Турчин І.М.) та 43 кандидатські дисертації , опубліковано 12 монографій і низку статей у провідних вітчизняних та зарубіжних наукових журналах, отримано 9 авторських свідоцтв і патентів на винаходи, видано 6 збірників наукових праць з питань використання математичних методів у термомеханіці та 5-ти томний бібліографічний покажчик вітчизняної та зарубіжної літератури за 1965-1981рр. з проблем термомеханіки.

Співробітники відділу представляли результати своїх досліджень на престижних міжнародних і вітчизняних конгресах, симпозіумах та конференціях.

Зокрема, на міжнародних симпозіумах і конгресах з температурних напружень (Рочестер, Нью Йорк, США, 1997 р.; Краків, Польща, 1999 р.; Блексбург, США, 2003 р.; Відень, Австрія, 2005 р.; Тайпей, Тайвань, 2007 р.; м. Урбана Шампейн, США, 2009 р. м. Будапешт, Угорщина, 2011 р.; м. Нанкін, Китай, 2013 р.; м. Салерно, Італія, 2016 р.), міжнародному конгресі з промислової та прикладної математики (Гамбург, Німеччина, 1995 р.), міжнародної конференції з механіки руйнування (о. Родос, Греція, 2017 р.), міжнародних конференцій з теоретичної, прикладної та експериментальної механіки (о. Пафос, Кіпр, 2018 р.; о. Корфу, Греція, 2019 р.), міжнародних конференціях з механіки руйнування (Київ, 1993 р.; Сідней, Австралія, 1997 р.), європейських конференціях з механіки деформівного твердого тіла (Стокгольм, Швеція, 1997 р.; Метц, Франція, 2000 р.; Будапешт, Угорщина, 2006 р.), європейських конференціях з механіки руйнування (Шефілд, Великобританія, 1998 р.; Сан Себастьян, Іспанія, 2000 р.; Краків, Польща, 2002 р.; Стокгольм, Швеція, 2004; Брно, Чехія, 2008 р.), європейській конференції з обчислювальної механіки (Краків, Польща, 2001 р.), міжнародних симпозіумах українських інженерів-механіків (Львів, 1993, 1995, 1997, 1999, 2001, 2003, 2005, 2007, 2009, 2011, 2013, 2015, 2017 рр.), міжнародній науковій конференції "Сучасні проблеми термомеханіки" (2016 р.), міжнародних конференціях зі зварювання та споріднених технологій (Київ, 1998, 2003, 2008 рр.), міжнародних наукових конференціях "Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій" (Львів, 1999, 2004, 2009, 2014 рр.), міжнародних симпозіумах ім. А.Г. Горшкова "Динаміка та технологичні проблеми механіки конструкцій і суцільних середовищ" (2009 р., Ярополець, Росія; 2010р., Чебоксари, Росія; 2011р., Ярополець, Росія), українсько-польських симпозіумах "Актуальні задачі механіки неоднорідних структур" (Лодзь, Польща, 2001 р.; Львів-Луцьк, 2003 р., Варшава, Польща, 2005 р.; Львів, 2007 р.); міжнародній конференції "Сучасний аналіз та застосування" (Одеса, 2007 р.), світовому конгресі з обчислювальної механіки (Венеція, Італія, 2008 р.).

Відділ є одним з ініціаторів та активним організатором проведення періодичної міжнародної наукової конференції „Математичні проблеми механіки неоднорідних структур“ (1983, 1987, 1991, 1995, 2000, 2003, 2006, 2010, 2014, 2019 рр.), а також низки вітчизняних, зокрема, Всеукраїнської наукової конференції “Крайові задачі термомеханіки”, присвяченої 60-річчю від дня народження д.т.н., проф. Коляна Ю.М. (1996 р.), конференцій із сучасних проблем механіки і математики імені академіка Я.С. Підстригача (2004, 2005, 2008, 2009, 2011, 2013, 2018 рр.).

Учасники конференції, присвяченої 65-річчю від дня народження д.т.н., проф. Коляна Ю. М. (вересень 2001 р.)

Співробітники відділу, у складі авторських колективів, були удостоєні Державних премій України в галузі науки і техніки (Коляно Ю.М., Семерак М.М. за роботу "Механіко-математичне обгрунтування, розробка і впровадження високоефективних технологій виготовлення електронно-променевих приладів" у 1982 р.; Семерак Ф.В. за роботу "Дослідження та розробка підвісних малогабаритних ізоляторів із загартованого дволужного скла для електропередач високої й надвисокої напруги та впровадження їх у промислове виробництво" у 1988 р.; Кушнір Р.М. за за цикл наукових праць "Теорія і методи розрахунку напруженого стану та міцності твердих деформівних тіл з концентраторами напружень" у 2012 р.); премії АН України ім. М.О. Лаврентьєва (Кушнір Р.М. та Попович В.С. за цикл праць "Аналітично-чисельні методи дослідження крайових задач теплопровідності та термопружності для структурно-неоднорідних тіл" у 2013 р.); премії АН України ім. М.М. Крилова (Коляно Ю.М. за фундаментальні дослідження в галузі термомеханіки у 1977 р., Кушнір Р.М. за цикл праць "Розвиток аналітично-чисельних і якісних методів дослідження диференціальних рівнянь та їх застосування до розв’язання задач механіки і тепломасопереносу" у 2019 р.); премії Президента України для молодих вчених (Васільєв К.В. за цикл праць "Моделювання й розрахунок змін напруженого та електропружного стану елементів конструкцій із тріщинами та тонкими включеннями" у 2012 р. Горун О.П. за цикл праць "Термомеханічна поведінка кусково-однорідних термочутливих тіл за складного термосилового навантаження" у 2018 р.)

Колектив відділу підтримує тісні довготривалі наукові контакти та співпрацює з вченими академічних інститутів та ВУЗів, зокрема, Київського національного університету ім. Т. Шевченка , Львівського національного університету ім. Івана Франка, “Львівської політехніки”, Гомельського державного університету ім. Ф. Скорини (Білорусь) та інших.